Перевод из десятичной в четырнадцатиричную систему счисления

Перевод из десятичной в четырнадцатиричную систему счисления

Перевести число:

Из системы с основанием:

В систему с основанием:

Результат:

 

В современном мире системы счисления являются неотъемлемой частью нашей жизни. Одной из них является десятичная система, которая основана на числах от 0 до 9 и широко используется в повседневных вычислениях. Однако существуют и другие системы счисления, которые могут быть полезными в различных областях, включая программирование и криптографию. Одной из таких систем является четырнадцатиричная система счисления.

Четырнадцатиричная система счисления основана на числах от 0 до 9 и буквах A, B, C и D, которые представляют числа 10, 11, 12 и 13 соответственно. Эта система является удобной для представления больших чисел, поскольку в ней количество символов для представления чисел сокращается. Для перевода числа из десятичной системы в четырнадцатиричную следует использовать следующий алгоритм.

Пример 1: Пусть нам нужно перевести число 356 из десятичной системы счисления в четырнадцатиричную.

  1. Делим число 356 на 14 и записываем остаток: 356 / 14 = 25, остаток 6.
  2. Делим полученное частное (25) на 14 и записываем остаток: 25 / 14 = 1, остаток 11 (B).
  3. Делим полученное частное (1) на 14 и записываем остаток: 1 / 14 = 0, остаток 1.
  4. Все полученные остатки записываем в обратном порядке: 1B6.

Таким образом, число 356 в десятичной системе счисления эквивалентно числу 1B6 в четырнадцатиричной системе.

Пример 2: Давайте рассмотрим другой пример. Пусть нам нужно перевести число 2021 из десятичной системы счисления в четырнадцатиричную.

  1. Делим число 2021 на 14 и записываем остаток: 2021 / 14 = 144, остаток 7.
  2. Делим полученное частное (144) на 14 и записываем остаток: 144 / 14 = 10, остаток 4.
  3. Делим полученное частное (10) на 14 и записываем остаток: 10 / 14 = 0, остаток 10 (A).
  4. Все полученные остатки записываем в обратном порядке: A47.

Таким образом, число 2021 в десятичной системе счисления эквивалентно числу A47 в четырнадцатиричной системе.

Пример 3: Давайте рассмотрим еще один пример для наглядности. Пусть нам нужно перевести число 98765 из десятичной системы счисления в четырнадцатиричную.

  1. Делим число 98765 на 14 и записываем остаток: 98765 / 14 = 7054, остаток 11 (B).
  2. Делим полученное частное (7054) на 14 и записываем остаток: 7054 / 14 = 503, остаток 9.
  3. Делим полученное частное (503) на 14 и записываем остаток: 503 / 14 = 35, остаток 13 (D).
  4. Делим полученное частное (35) на 14 и записываем остаток: 35 / 14 = 2, остаток 7.
  5. Делим полученное частное (2) на 14 и записываем остаток: 2 / 14 = 0, остаток 2.
  6. Все полученные остатки записываем в обратном порядке: 279BD.

Таким образом, число 98765 в десятичной системе счисления эквивалентно числу 279BD в четырнадцатиричной системе.

Таблица перевода:

Десятичная системаЧетырнадцатиричная система
00
11
22
33
44
55
66
77
88
99
10A
11B
12C
13D
1410
1511
1612
1713
1814
1915
2016

Теперь вы знаете, как переводить числа из десятичной системы счисления в четырнадцатиричную. Это может быть полезным при работе с определенными программами и алгоритмами. Несмотря на то, что четырнадцатиричная система не так широко распространена, как десятичная, она может быть полезным инструментом в некоторых областях.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *