Калькулятор объёма шара

Калькулятор объёма шара

Расчет объёма шара

Введите длину радиуса:

Формула объёма шара
V = 4/3 × π × R3

Умелая работа с шаром в Древней Греции наравне с другими геометрическими фигурами позволяла использовать его при строительстве. В те времена уже умели рассчитывать объем геометрического тела и площадь его поверхности. Знания в области геометрии

Знания в области геометрии в настоящее время являются неотъемлемой частью в жизни общества. Например, в строительстве нельзя обойтись без проведения точных расчетов необходимого объема строительных материалов для возведения объекта. Чаще всего специалисты в области строительства сталкиваются с вычислениями объема данного геометрической фигуры. Например, в автомобилестроении при создании передней подвески используют шаровые опоры, соединяющие ступицы колес и рычаги. Именно от правильности и точности вычисления объема шаровых зависит надежность, долговечность и правильность работы.

Широко применяются шариковые подшипники, обеспечивающие вращение и надежное крепление осей неподвижных частей узлов и агрегатов. Важным условием при их расчете специалистами является высокая точность результата. Очень часто шары используют:

  • В архитектурном строительстве. Например, в качестве различных декоративных элементов при украшении зданий.
  • В игре под названием “бильярд”.
  • Елочные украшения также часто представляют собой шарообразные игрушки.
  • В шариковые ручки в стержень вставляются маленькие металлические шарики.

При этом любое изделие в форме шара требует проведения точных расчетов. А формула расчета объема геометрического тела позволит произвести необходимые расчеты. Онлайн калькулятор позволит получить точные данные. Пользователю достаточно лишь ввести в поле базовые показатели и нажать на кнопку “рассчитать”.

Шаром (сферу) называют геометрическую фигуру, которая состоит из многочисленных точек пространства, расположенных от цента на расстоянии не больше заданного. Такое расстояние и называется радиусом шара. При этом построить фигуру можно путем вращения круга вокруг своей оси, которая называется диаметром.

Существует несколько методов вычисления объема шара:

  • через его радиус;
  • через его диаметр;
  • через длину его окружности.

Расчет объема шара через радиус

При расчете объема шара через его радиус используется следующая формула:

V = 4/3 × π × R3

В данной формуле:

  • V – искомый объем шара;
  • π – константа, равная 3,14;
  • R – радиус.

Пример расчета 1

Необходимо найти объем шара, радиус которого равен 3 м. Для получения результата имеющийся показатель следует подставить в формулу и произвести вычисления:

V = 4/3 * π * R= 4/3 * π * 3= 4/3 * 3.14 * 27 = 113.0973

Пример расчета 2

Чему будет равен объем шара (сферы) в кубических сантиметрах, радиус которого равняется 4 см.? Используя формулу V = 4/3 * π * R3, получается следующее:

V = 4/3 * π * R= 4/3 * 3.14 * 43 = 4/3 * 3.14 * 64 = 267.9466

Расчет объема шара через диаметр

Диаметр шара (сферы) – отрезок, который проходит через центр шара и соединяет две точки, расположенные напротив друг друга на шаровой поверхности. Диаметр шара всегда будет равняться двум его радиусам. И наоборот – радиус равен 1/2 диаметра шара (R = d/2)., где R – радиус, а d – диаметр.

При расчете объема шара через диаметр используется следующая формула:

V = 1/6 × π × d 3

В формуле применяются следующие значения:

  • V – объем шара;
  • π – математическая постоянная, равная 3,14;
  • d – диаметр.

Пример расчета

Как найти объем шара, диаметр которого равен 16 см.? При помощи калькулятора, вычислить значение объема шара не составит труда. В данном случае известен показатель – диаметр (d), значение которого следует подставить в формулу, и произвести нужные вычисления:

V = 1/6 * π * d 3 = 1/6 * π * 163 = 1/6 * 3.14 * 4096 = 2143.57

Расчет объема шара через длину окружности

Определить объем шара можно, если имеется показатель длины окружности. Для решения задачи потребуется внести в калькулятор имеющийся показатель значения L.

Расчет объема шара через длину окружности производится по следующей формуле:

V = L3/6 × π2

Для определения длины окружности используется формула: L = 2 *π * R = π * d

Где:

  • L – длина окружности;
  • π – константа, равная 3.14;
  • R – радиус; d – диаметр.

Пример расчета

Требуется рассчитать объем шара через длину его окружности, если радиус шара равен 2 см.

Первым делом следует рассчитать диаметр шара: d = 2 * R = 2 * 2 = 4 см.

Далее определяется длина окружности шара: L = 2 * π * R = π * d = 3.14 * 4 = 12.56 см.

Определив длину окружности, можно высчитывать объем шара: V = L3/6 * π= 12.563/6 * 3.142 = 33.459 см3.

Расчет объема шара через площадь поверхности

Узнать, чему равен объем шара через площадь поверхности можно при помощи следующей формулы:

V = √S3/3×6π

  • V – объем шара;
  • S – площадь поверхности шара;
  • π – математическая постоянная (3.14).

Пример расчета 1:

Определить объем шара в см3, если площадь его поверхности равна 113 см2.

Подставляем в формулу известные значения и получаем результат: V = √S3/36π = √1133/36*3.14 = 112.951 см3.

Пример расчета 2:

Рассчитать объем шара (сферы) через площадь поверхности, если радиус шара равен 7 мм.

Первым делом следует рассчитать площадь поверхности геометрического тела. Для вычислений используется формула: S = 4 * π * R2

Подставляем известные данные и получаем: S = 4 * 3.14 * 49 = 615,75

Далее определяем объем шара: V = √ S3/36π = √615.753/36*3.14 = √233460419.48/36*3.14 = 4512.53

Пользователю доступны некоторые преимущества при использовании онлайн калькулятора:

  • экономится время благодаря автоматизации подсчета;
  • возможность определить объем шара, имея показатель диаметра тела;
  • простой и удобный интерфейс калькулятора.

Таким образом, при использовании онлайн калькулятора не требуется самостоятельно производить все расчеты формул и значений, что существенно экономит время. К тому же, онлайн калькулятор выдает максимально точные расчеты. Главным критерием его использования является лишь наличие интернета.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *