Калькулятор сокращения дробей

Исторически сложилось так, что люди были вынуждены считать предметы, измерять их параметры (длину и ширину), вычислять площадь и вести прочие расчеты. Далеко не всегда результаты исчислений были отображены в виде натурального числа. Порой при расчетах оставался остаток, который тоже нужно было как-то обозначать. Для того чтобы иметь возможность учитывать долю или часть какой-то меры, дроби и были придуманы.

Многие народы пришли к этому благодаря делению добычи после охоты. В процессе распределения ресурсов им приходилось изобретать такие понятия как “треть”, “половина”, “четверть” и т.д. Таким образом, дробные числа появились в результате измерения величин.

Что называют сокращением дробей?

Математика – это точная наука, которая приветствует краткость. Нагромождение чисел всегда пытаются свести к минимуму, и делается это при помощи сокращения дробей.

Что значит сократить дробь? Сокращаются дроби путем деления числителя и знаменателя на их общий делитель. НОД должен обладать одним важным качеством: не равняться 0 и 1. Таким образом, вы получаете сокращенную дробь, равную предыдущей.

Правила сокращения дробей

Чтобы научиться сокращать дроби, следует знать правила, при помощи которых осуществляется это действие:

Прежде всего необходимо определить наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя;

Затем и числитель, и знаменатель делятся на НОД, в результате чего мы получаем сокращенную дробь, равную первой.

В отдельных случаях числитель со знаменателем раскладываются на простые множители. Это значительно упрощает процесс сокращению дроби: необходимо просто избавиться от общих множителей числителя и знаменателя.

Как правильно сократить дробь?

Нередко в математических задачах можно столкнуться с дробями, состоящими из громоздких чисел, пугающих даже сообразительного ученика. Чтобы не впадать в ступор, эти дроби требуется максимально сократить. Рассмотрим, как правильно записывать сокращенные дроби, а также приведем пару примеров правильного выполнения задачи.

Пример 1

В тетради действие по сокращению дроби записывается следующим образом:

Числитель и знаменатель следует зачеркнуть косой черточкой. Например, мы имеем дробь с числителем 8 и знаменателем 36. Подбираем для них общий делитель, после чего в правом углу над ними указываем результат деления на него. В данном случае общим делителем будет 4. В итоге деления числителя и знаменателя получится дробь 2:9.

Пример 2

Попробуем сократить обычную дробь.

4:16 – подбираем общий делитель. Пусть это будет 2.

4:2 = 2;

16:2 = 8.

Получаем сокращенную дробь 2:8.

Практически все задания в 5-6 классах содержат дроби. Именно в этом возрасте детей учат долям и мерам, выражаемым в форме дробей. Чтобы тема была немного более понятной, разберем пару дополнительных примеров.

Пример 3.

Имеем дробь 36:84. Для быстрого подбора общего делителя раскладываем числитель и знаменатель на простые множители.

Стоит отметить, что общий делитель искать гораздо проще, если хорошо знать таблицу умножения. Прежде чем браться за дроби, убедитесь в том, что вы хорошо её помните.

36 = 2 * 2 * 3 * 3

84 = 2 * 2 * 3 * 7

Сокращенный вариант 3:7.

Пример 4.

Сократим дробь 120:180.

120 = 12 * 10

180 = 18 * 10

Сокращенный вариант дроби 12:18.

Пример 5.

Имеем дробь 30:55

30 = 6 * 5

55 = 11 * 5

Сокращенный вариант дроби 6:11

Важно! Необязательно сокращать дробь одним действием. Если работать с громоздкими числами сложно, то сокращение дроби может быть постепенным. Это поможет избежать ошибок.

Как использовать онлайн калькулятор для сокращения дробей?

Помочь в решении задач с дробями может калькулятор по сокращению дробей онлайн. Используя его, вы сможете значительно проще и за гораздо более короткий период времени сократить необходимую дробь.

Сокращение дробей онлайн – это отличный способ выполнить задачу, не потратив на неё много времени, и получить детальное решение примера. Многие преподаватели и родители используют подобные приложения, для того чтобы ученики могли на примере рассматривать и запоминать алгоритм выполнения задачи. Подобная информация хорошо закрепляется в памяти и помогает детям в дальнейшем быстрее и легче справляться с заданиями такого же рода. Однако использовать возможность сократить дробь онлайн разрешено лишь в качестве способа закрепления уже пройденного в школе материала.

Как использовать такой калькулятор? На самом деле работать с ним совсем не сложно. Пользователь вводит дробь, а калькулятор автоматически сокращает её. В нашем случае онлайн-калькулятор работать с дробями любого вида (простыми и смешанными, правильными и неправильными).

В поле введения дроби укажите числитель и знаменатель. Рядом с полем введения значений есть кнопка “Сократить дробь”, воспользовавшись которой вы получите мгновенный результат. На примере этого решения вы сможете разобрать алгоритм сокращения дробей различного вида, а также проверить себя или закрепить выученный на уроках материал.

Дроби – это одна из тех вещей, которые часто пригождаются в жизни людей. И хотя детям может казаться иначе, по мере взросления они поймут, что во многих жизненных ситуациях требуется вычислять меры и доли каких-либо объектов.

Современные реалии с активно развивающимся техническим прогрессом позволяют использовать для этих целей специальные онлайн-калькуляторы, которые легко и быстро покажут верный результат решения. Это является несомненным плюсом, так как освобождает время на более важные аспекты жизни. Но стоит помнить и о том, что злоупотреблять приложениями не рекомендуется.

Следует использовать онлайн-калькуляторы на пользу собственного развития, не нанося ущерб своим знаниям и способностям. Мы работаем, чтобы помогать вам справляться с задачами и мотивировать развиваться. Используя наш калькулятор онлайн, вы сможете научиться правильно решать задачи, связанные с дробями, а также улучшить свои логические навыки и другие интеллектуальные качества. Вопреки популярному мнению, приложения, помогающие решать математические задачи, никак не вредят умственному развитию детей, а более того – стимулируют его.