Перевод десятичной дроби в обыкновенную

Современные математические задания представляют собой набор сложных теорий, формул и уравнений, что можно решить, зная правила, последовательность и способы их использования. Однако не все преподаватели могут доступно объяснить ученикам свой материал, в независимости от того, находятся они в школе или высшем учебном заведении. Тогда большинство учащихся, предпочитают использовать онлайн калькуляторы или же искать дополнительное разъяснение для формул на тематических сайтах, форумах. Так, для того чтобы понимать, как переводить десятичную дробь в обыкновенную, рекомендуется ознакомиться с информацией, которая описывается ниже, в ней читатель сможет ознакомиться с основными принципами, что используются для решения подобных задач.

Что представляет собой подобное понятие

Прежде чем ознакомиться с понятием десятичного уравнения, необходимо понять, что представляет собой дробь в целом. Дробь состоит из двух частей, одна называется числитель, вторая знаменатель и записываются они через черту, например ½. Подобные уравнения могут быть представлены в виде чисел и характеризоваться как одни из простых формул, а также могут выглядеть так (х-у)/(х/у), это алгебраический вариант задачи, что является более сложным и трудоемким по способу своего решения.

Зная, что представляет собой обычный вид, можно перейти к понятию десятичной. Это такой же вид формулы, однако когда знаменатель представлен в виде числа, которое равно показателям 10, 1000, 10000 и так далее. Чтобы определить итоговый результат, числитель переписывают в его первоначальном виде, а вот нижнюю часть расписывают под чертой через знак умножить, например 3/2*2*5 = 2/20 = 0,1. Такое решение делает дробь конечной, если говорить о бесконечном уравнении, тогда оно будет выглядеть 4/15 = 0,2666666, тогда его нужно сократить до 0,2(6).

Подводя итог, можно сделать вывод того, что обычное уравнение записывается в виде ½, когда как десятичное оставляется исключительно в формате 0,5.

Основные показатели и свойства десятичных дробей

Как и любое математическое действие, формула дроби имеет свои основные свойства и характеристики, которые выделяют ее среди других. Десятичное уравнение отличает одним из основных правил, где указывается, что если с правой стороны получившегося числа приписывается один или несколько нулей, то ее показатель остается неизменным, что позволяет не использовать их. Например, если у человека есть 0,500000, тогда он может просто записать результат, как 0,5. Кроме того, формула характеризуется дополнительными показателями, среди которых стоит отметить следующие:

• Если делитель в формуле будет равняться показателю 0, тогда у нее не будет значения.
• Две дроби, например ½ и ¾ будут равны друг к другу, если их можно расписать по формуле 1х3 = 2х4.
• В случае, когда числитель приравнивается 0, а знаменатель будет представлен в виде обычного числа, тогда вся дробь будет равно 0.
• Когда числительное и знаменательные числа можно умножить или разделить на одно и то же самое число, тогда можно получить равную дробь.

Важно отметить, что когда речь заходит о переводе десятичной дроби в обыкновенную или наоборот, необходимо помнить, что они связаны между собой. Например, части обеих формул равны друг к другу, и если окажется, что числительные показатель будет меньше знаменательного, тогда целый результат будет приравниваться к нулю. Также стоит помнить, что количество нулей, которые пишутся после запятой, полностью соответствуют цифрам, указанным в дробном знаменателе, так 3 числа = 1000,/ 6 цифр = 1000000 и так далее.

Переводы десятичной дроби в обыкновенную

Как и обычные математические формулы, десятичные дроби могут переводиться в большое количество других показателей: проценты, обычную или смешанную дробь. Для каждого есть свои правила решения, а также записи всех процессов и полученного результата. Поэтому, чтобы понимать, как правильно проводить подобные дроби, рекомендуется внимательно ознакомиться с информацией, которая описывается ниже.

Правила перевода десятичной дроби в обыкновенную

Нередко в математических задачах от учащихся требуется совершить преобразование одного уравнения в другое. Чтобы понимать, как записывается десятичная дробь в виде обыкновенной дроби нужно помнить, что подобные формулы записываются с использованием в знаменателе 10, 100, 1000 и другим показателей. Разберемся на примере 0,75 = 0,75/1 = 7,5/10 = 75/100, затем проводим сокращение на 5 и получаем 15/20, после чего еще раз делим оба показатели на 5 и получаем ¾, итог 0,75 = ¾. Помимо подобного способа перевода от учащихся часто требуют осуществить умножение или деление одной формулы на другую:

• Когда мы говорим о процессе деления, тогда с ним можно ознакомиться на примере 0,75:½, перед этим совершаем перевод 0,75 = 75/100, после чего можно записать 75/100:½, далее проводиться процесс умножения: 75/100 х ½, затем сокращаем первые данные на 5, до получения ¾ и в итоге результатом будет ¾ х ½ = ⅜.
• Процесс умножения формул является еще более простым и понятным нежели представленное выше деления, разобраться с ним можно на самой простой задаче ⅗ х 0,55, для этого переводим 0,55 = 55/100 и строим уравнение: ⅗ х 55/100, при этом, сокращаем на 5, получаем 11/20 = ⅗ х 11/20 = 33/100 = 0,33.

Таким образом, ознакомившись с перечисленными пунктами, читатель будет понимать не только как осуществляется процесс перевода десятичного уравнения в обычное, но также правила, по которым проводятся другие математические действия с подобными дробями.

Как правильно перевести десятичное уравнение в проценты

Для того чтобы разобрать, как осуществляется перевод каких либо формул в процентное соотношение, необходимо понимать, что показатель % равен одной сотой любого числа, что используется в задачах. Чтобы получить необходимый процент из представленного результата формулы, необходимо решение умножить на сто процентов, и это выглядит так: 0,75 x 100% = 75%. Если же изначально стоит цель с обычной дроби сделать десятичную, а затем найти процент, тогда разберем пример на таком уравнении: 4/8 = 0,5, затем 0,5 х 100% = 50%. Таким образом, при таком условии делается на один шаг больше.

Перевести десятичную дробь в обыкновенную калькулятором может быть затруднительно, поэтому зачастую для данного процесса, ученики используют черновые тетради или листы, чтобы провести все вычисления. Но когда мы говорим, за создание дробных формул в процентные, то для их умножения уже можно применить приложение на смартфоне или классическое приспособление. Однако зачастую, чтобы понять итоговый процент, необходимо убрать 0 стоящий перед запятой, как во втором примере уравнения, или перенести его на правую сторону, как было сделано в первой формуле.

Как осуществить перевод десятичной дроби в смешанную формулу

Чтобы понимать в чем разница данных уравнений, а также как правильно проводить преобразование, следует помнить, что оба вида дробей это результат с дополнительным остатком. Но в десятичной он находится после запятой (в редких случаях после точки, если кому-то удобно так записывать), в смешанной, он записывается рядом в качестве дроби: 5 ½.

Разберем принцип действия на примере числа шесть целых шесть десятых (6,6), прочитав уравнение, можно понять, что записать его необходимо как 6 6/10, затем сокращаем числитель и знаменатель на два, и в результате получаем 6 ⅗, в ответе же необходимо вписать 6,6 = 6 ⅗.

Такой же принцип работает, если вместо десятых будут сотые или тысячные: 7,80 (семь целых восемьдесят сотых) можно записать как 7 80/100, и сократить дробь на 10, чтобы получить 7 8/10 и в результате ответ можно записать: 7,80 = 7 8/10. Важно помнить, что при возможности необходимо обязательно сокращать дробные показатели на одинаковое целое число.

Как можно преобразовать повторяющиеся десятичные дроби в дробные

Повторяющаяся или периодическая дробь представляет собой бесконечную десятичную формулу, однако в которой после запятой повторяется не одна постоянная цифра, а две или больше. Для того чтобы записать подобные вариант уравнения, необходимо поместить подобные числа в период, например 3,4735353535 = 3,47 (35) и читаться это будет три целых сорок семь сотых и тридцать пять в периоде. Однако порой необходимо подобные варианты дробей перевести в обычные. Для этого разберем способ действия на нескольких уравнениях, но для этого нужно помнить, что записывая решение в виде дробного результата, в знаменателе должны быть вписаны девятки в соотношении с количеством цифр периода: 0,5555555 = 0,(5) = 0, тогда дробь будет 5/9 и поскольку показатели нельзя сократить, то результат так и остается. В случае, если уравнение будет таким 3,(33) = 3 33/99, проводим сокращение и получаем 3 ⅓.

Заключительная информация

Подводя итоги можно сделать выводы, что десятичная дробь – это формула, в которой знаменательный показатель всегда будет приравниваться 10, 100, 10000 и так далее. Если после запятой идет завершенное количество цифр, тогда уравнение называется конечным, если же числа будут повторяться, тогда это бесконечный результат и его необходимо сократить, при этом, если результат будет выглядеть так 2,33333 = 2(3), тогда читать его стоит как 2 целых и 3 в периоде. Также ознакомившись с материалами, представленными в каждом пункте статьи, читатель узнает правила преобразования десятичной дроби в другие показатели, что позволит ему лучше усвоить данную тему и легко использовать ее во время обучения.