Сложение дробей

С дробями можно производить множество арифметических действий, одним из которых выступает сложение. Попробуем разобраться, как произвести действие сложения простых дробей, неправильных дробей, смешанных дробей и прочих.

Стоит учитывать, что техника решения примера зависит, в том числе и от того, одинаковы ли знаменатели у дробей, какая именно дробь предстает перед нами (смешанная или обыкновенная) и т.д. Все это порождает свои нюансы и сложности, разобраться с которыми получится при помощи нескольких правил.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Прежде всего стоит поговорить о сложении дробей, имеющих одинаковый знаменатель. Рассмотреть правило сложения таких дробей вы можете на нижеприведенном примере.

Допустим, мы имеем дробь 3\9 и 2\9, которые нам необходимо сложить. В таком случае нужно всего лишь сложить числители дробей. Мы получим обыкновенную дробь 5\9.

Вследствие данного примера мы можем видеть, что результатом сложения дробей, у которых знаменатели имеют одно и то же значение, является дробь, чей числитель представляет собой сумму предыдущих числителей двух дробей.

Что ж, сформулировать окончательное правило по сложению дробей с одинаковыми знаменателями можно так:

Чтобы получить сумму двух дробей, имеющих знаменатели, идентичные друг другу, требуется сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Сложение дробей с разными знаменателями

Такой случай может показаться более сложным, но на самом деле он всего лишь требует немного большего количества действий. Прежде всего давайте поймем, с чем мы имеем дело.

Нам необходимо сложить дроби, имеющие разные знаменатели. Чтобы совершить это действие, первым делом нужно привести дроби к одинаковым знаменателям. То есть, сделать для имеющихся дробей общий знаменатель.

Таким образом, у нас получается вывести алгоритм решения задачи:

• Шаг 1. Находим общий знаменатель для складываемых дробей (чаще всего предпочитают подбирать наименьший общий делитель).
• Шаг 2. Получаем дроби с одинаковыми знаменателями, после чего решаем задачу в соответствии с правилами, рассмотренными в предыдущей теме.

Важно! В некоторых случаях итоговая дробь получается сократимой. То есть, имеет потенциал к сокращению, который и необходимо осуществить. Так она станет проще и с ней можно будет работать в дальнейшем, если это нужно для задачи. То же самое касается и неправильных дробей, которые могут получаться в результате сложения.

Сложение смешанных дробей

Работать с обыкновенными дробями довольно легко, но что делать, если перед нами предстала смешанная дробь? Для начала освежим в памяти, что это такое.

Смешанной дробью называется та дробь, часть которой представляет собой натуральное целое число, а другая часть – непосредственно дробь. Как осуществить сложение таких дробей?

Чтобы произвести это действие, нужно совершить несколько последовательных шагов:

• Смешанную дробь следует перевести в состояние неправильной дроби. Если вторая дробь тоже смешанная, то с ней нужно поступить так же.
• Когда натуральное число заменено дробью, можно совершать сложение. Делается это так же, как и в вышеупомянутых случаях.

Есть и другие способы сложения натурального числа и неправильной дроби. Например, выделить из неправильной дроби целое число, а затем просто прибавить к нему натуральное число.

Последний вариант в значительной степени упрощает задачу. Его можно использовать, для того чтобы сократить время, потраченное на решение задачи. Особенно актуален такой вариант сложения, когда работать приходится с громоздкими числами или примерами.

Что умеет онлайн калькулятор сложения дробей

При помощи калькулятора для сложения дробей онлайн вы сможете быстро и легко справляться с такими задачами как:

• Сложение обыкновенных дробей онлайн;
• Сложение дробей с разными знаменателями онлайн;
• Сложение дробей с одинаковыми знаменателями;
• Сложение смешанных дробей онлайн.

Наше приложение предназначено для работы с задачами, в которых присутствуют обыкновенные и смешанные дроби. Оно было разработано для школьников, студентов и преподавателей. Помимо своих функций, калькулятор онлайн предлагает пользователям следующие преимущества:

• Мобильность. Калькулятор можно всегда иметь при себе и пользоваться в любой удобный момент. Использовать его можно как при помощи телефона, так и при помощи персонального компьютера.
• Экономия времени. Калькулятор значительно экономит ваше время, ведь теперь не будет необходимости часами работать над математическими расчетами.
• Тренировка и самопроверка. Онлайн калькулятор позволяет быстро анализировать решение задачи и проверять собственные знания, подкрепляя их при каждом использовании приложения.

Кроме сложения, онлайн калькулятор может предоставить и множество дополнительных функций, связанных с дробями:

• Вычитание дробей;
• Умножение дробей;
• Деление дробей и проч.

При необходимости можно воспользоваться ими и другими функциями приложения. Калькулятор автоматически выдает конечный результат, так что вам не придется прикладывать собственных усилий, для того чтобы дойти до окончательного решения.